案外人申请再审的法律规定在《民事诉讼法》第二百二十七条。执行过程中，案外人对执行标的提出书面异议时，法院应自收到异议之日起十五日内进行审查。如果案外人的理由成立，法院将裁定中止对该执行标的的执行。反之，裁定驳回案外人的异议。对裁定不服的，案外人或当事人若认为原判决或裁定存在错误，可按照审判监督程序进行处理。与此无关的情况，相关方可在裁定送达之日起十五日内向法院提起诉讼。
案外人申请再审的法律规定如下：《民事诉讼法》第二百二十七条。执行过程中，案外人对执行标的提出书面异议的，人民法院应当自收到书面异议之日起十五日内审查。若异议理由成立，裁定中止对该标的的执行；如理由不成立，则裁定驳回。案外人、当事人对裁定结果不服，若认为原判决、裁定存在错误，应通过审判监督程序解决。与原判决、裁定无关的异议，自裁定送达之日起十五日内，案外人可向人民法院提起诉讼。
该条法律规定明确了案外人在执行程序中对执行标的提出异议的处理方式，以及对异议结果不服的救济途径。通过这一规定，案外人能够有效地对可能损害其权益的执行行为进行法律干预，保护自身利益。
在实践中，案外人需按照法律规定的时间和方式提出书面异议，并确保异议理由充分、明确。异议被裁定后，案外人应根据裁定结果及自身权益情况，选择是否通过审判监督程序或提起相关诉讼来维护自身权益。这一程序既保证了执行的公正性，也确保了案外人的合法权益不受侵害。
整体而言，《民事诉讼法》第二百二十七条为案外人提供了在执行程序中保护自身权益的有效途径，通过明确的异议处理和救济机制，既维护了执行的效率，又保障了法律的公正与公平。
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