法律分析：一般是不通知单位的，但是刑事判决书生效后应该送达被告人的所在单位（所在单位应根据法院的判决结果辅以相应的党纪、政纪的处理或劳动、人事关系的调整），没有单位的则送达到被告人所在地的派出所。
法律依据：《中华人民共和国最高人民法院关于执行《中华人民共和国刑事诉讼法》若干问题的解释》第一百八十二条当庭宣告判决的，应当宣布判决结果，并在五日内将判决书送达当事人、法定代理人、诉讼代理人、提起公诉的人民检察院、辩护人和被告人的近亲属。定期宣告判决的，合议庭应当在宣判前，先期公告宣判的时间和地点，传唤当事人并通知公诉人、法定代理人、诉讼代理人和辩护人；判决宣告后应当立即将判决书送达当事人、法定代理人、诉讼代理人、提起公诉的人民检察院、辩护人和被告人的近亲属。判决生效后还应当送达被告人的所在单位或者原户籍所在地的公安派出所。被告人是单位的，应当送达被告人注册登记的工商行政管理机关。
案件审结后，包括判决书等卷宗统一归档存放在经办法院档案管理部门，各级人民法院都有专门的档案管理部门，最高人民法院为档案处，高级人民法院为档案科，中级人民法院和基层人民法院也设置档案室予以管理。
参考法律：
《人民法院诉讼档案管理办法》
第三条各级人民法院负责集中统一管理本院的全部档案(包括录音带、录像带、影片等声相材料)，确保档案的完整、安全，严守档案机密，积极提供利用，为审判工作和国家现代化建设服务。
第四条最高人民法院设档案处，高级人民法院设档案科，中级人民法院和基层人民法院设档案机构或专职人员。其任务是：
(一)收集、整理、保管和统计本院的档案，并开展利用工作；
(二)指导和监督各审判庭诉讼文书材料的立卷归档工作；
(三)进行档案的鉴定工作；
(四)中级以上人民法院的档案处、科(室)应对下级人民法院的档案工作进行指导、监督和检查，下级人民法院应定期向上级人民法院报告档案工作情况；
(五)领导交办的有关档案工作的其他任务。
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